一部完备实用的应用数学宝典——《普林斯顿应用数学指南》

数学在当代社会中到底有什么用？这是一个抑遏易回复的问题，因为数学绝大多数的应用都是覆盖的，即数学本色上荫藏在天然科学与社会科学的宽阔学科之中，何况起着要害性的作用。

在2008年，好意思国普林斯顿大学出书社也曾出书了一部《普林斯顿数学指南》（The Princeton Companion to Mathematics ，科学出书社依然在2014年将其译成了华文），天然这本一千页的巨著也先容了一部分应用数学，但它的重心放在了基础数学上，因此惟有很少的篇幅谈及应用数学。

到了2015年，普林斯顿大学出书社紧接着又推出了厚厚的挑升讲应用数学的《普林斯顿应用数学指南》（The Princeton Companion to Applied Mathematics）。

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图1：《普林斯顿应用数学指南》（The Princeton Companion to Applied Mathematics）

《普林斯顿应用数学指南》是一册匡助当代应用数学的询查者和入门者学习与询查的大部头概括升迁类用具书，它的篇幅接近了一千页，该书尽量用准确而又平凡简便的讲话，来长远浅出地解释当代应用数学中各式基本念念想、具体的法式，以及最新的询查着力。《普林斯顿应用数学指南》整个包含了（一）应用数学小引、（二）基本倡导、（三）应用数学中的基本方程、定律与函数、（四）波及到应用数学的分支学科、（五）数学模子、（六）常见问题例如、（七）应用的界限、（八）对于应用数学的一些看法等八个部分，其中先容当代应用数学各主要分支学科的第四部分“波及到应用数学的分支学科”，是整本《普林斯顿应用数学指南》中最艰辛的部分，它由四十篇长篇著作所构成，红蜘蛛女士专用药粉何况占据了整部书接近一半的篇幅。

当前就将该书的目次翻译如下，以便于咱们了解该书的大约内容。

（一）应用数学小引（Introduction to Applied Mathematics）

什么是应用数学？

应用数学的讲话

处分问题的法式

算法

应用数学询查的主见

应用数学的发展历史

（二）基本倡导（Concepts）

渐近性

界限层

无极与遍历性

复杂系统

共形映射

守恒定律

戒指

凸性

量纲分析与缩放

快速傅里叶变换

有限差分

有限元法

浮点运算

矩阵函数

函数空间

图论

都次化

混杂系统

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积分变换与卷积

区间分析

不变量与守恒定律

若尔当范例形

Krylov子空间

水平集法式

Markov链

模子降阶

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多圭臬建模

非线性方程组与牛顿法

正交多项式

激波

奇点

奇异值证实

张量与微分流形

非详情味量化

变分旨趣

波动征象

（三）应用数学中的基本方程、定律与函数（Equations，Laws，and Functions of Applied Mathematics）

Benford定律

Bessel函数

黑洞方程

Burger方程

Cahn-Hilliard方程

Cauchy-Riemann方程

δ函数与广义函数

扩散方程

Dirac方程

Einstein场方程

Euler方程

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Euler-Lagrange方程

Γ函数

Ginzburg-Landau方程

Hooke定律

Korteweg-de Vries方程

Lambert W函数

Laplace方程

逻辑斯谛方程

Lorenz方程

Mathieu函数

Maxwell方程组

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Navier-Stokes方程

Painlevé方程

Riccati方程

Schrödinger方程

浅水方程

Sylvester方程与Lyapunov方程

薄膜方程

Tricomi方程

波动方程

（四）波及到应用数学的分支学科（Areas of Applied Mathematics）

复分析

常微分方程

偏微分方程

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积分方程

摄动表面与渐近性

变分法

女用发情药

稀奇函数

谱表面

靠拢论

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数值线性代数与矩阵分析

连气儿性最优化（线性与非线性筹备）

常微分方程数值解

偏微分方程数值解

迷水商城

立时间析的应用

反问题

筹办科学

数据挖掘与分析

网罗分析

经典力学

能源系统

不对表面

应用数学中的对称性

量子力学

立时矩阵表面

动理学表面

连气儿介质力学

模式造成

流体能源学

磁流体能源学

地球系统能源学

灵验绪论表面

固膂力学

软物资

戒指论

信号处理

信息论

应用组合学与图论

组合最优化

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代数几何

广义相对论与天地学

（五）数学建模（Modeling）

自符合的数学

开通

惯性

数学生物力学

数学生理学

腹黑模子

化学响应

发散级数

金融数学

投资组合表面

应用数学中的贝叶斯揣摸

一个对称框架过甚多重应用

颗粒流

当代光学

数值相对论

传染病的传播

海冰的数学

数值口头预告

海啸建模

激波

湍流

（六）常见问题的例如（Example Problems）

隐身

气泡

泡沫

倒立摆

虫豸的飞翔

高尔夫球的飞翔

自动微分法

大分子的打结与邻接

网页的排行

搜索一个图

初等函数的求值

立时数的产生

节能建造戒指中传感器的最优位置

机器东谈主

非光滑能源学过甚应用

从N体问题到天体裁和暗物资

N体问题与快速多极算法

迷水商城

旅行销售员问题

迷水商城（七）应用的界限（Application Areas）

飞机杂音

几哪里理与建模的一种搀杂象征数值法式

区间分析法的筹办机赞助评释注解

Max-Plus代数的应用

演变中的社会网罗、作风、信仰和反恐

芯片联想

颜色空间和数字成像

数学图像处理

医疗成像

压缩传感

技艺联想讲话

高性能筹办

可视化

固体物理中的电子结构筹办

火焰传播

愚弄Green定理来对地球成像

迷水商城

雷竣事像

妊娠检测试剂盒的建模

机场行李X射线断层扫描查验

数理经济学

数理神经科学

系统生物学

通讯网罗

文本挖掘

迷水商城

表决轨制

（八）对于应用数学的一些看法（Final Perspectives）

数学写稿

如何阅读和意会一篇数学论文

如何写一册大众化的数学书

使命历程

数学科学中的可重叠性询查

实践应用数学

应用数学的辅导

媒体中的数学：数学在大众文化中的发达

数学与策略

到2024年的年头，《普林斯顿数学指南》的中译本（由都民友先生翻译）依然出书了快要十年整了，而当前这本不错说短长常完备和实用的应用数学宝典——《普林斯顿应用数学指南》，什么时候才大略翻译成华文呢？

要是说基础数学对于鞭策科学和东谈主类娴雅的卓越只具有盘曲的作用，那么应用数学的作用等于告成的。由于当代应用数学所包含的界限常识极其宏大（还波及到大批数学除外的科学专科常识），要翻译《普林斯顿应用数学指南》这么一部百科全书式的巨著，非一、两东谈主就能沉寂完成，它需要数学界（以及科学界）各方面的人人们整个来参与翻译和把关，因此咱们提倡中国数学会牵头来作念这件相比艰辛的事情，深信《普林斯顿应用数学指南》华文版的出书将促进应用数学在我国的升迁与发展。

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图2：《普林斯顿应用数学指南》（The Princeton Companion to Applied Mathematics）内页展示一

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图3：《普林斯顿应用数学指南》（The Princeton Companion to Applied Mathematics）内页展示二

参考阅读：

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数学被应用在了哪些科学技艺界限

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